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Pouvez vous m'aider pour ces questions et merci d'avance:
Soit P (x) un polynôme tel que P (x) =
[tex] {x}^{4} + 6 {x}^{3} + 11 {x}^{2} + 6x[/tex]
1 . Vérifier que -1 est une racine de P (x)
2. Déterminer le quotient et le reste de la division euclidienne de P (x) par (x+1)


Répondre :

salut
P(-1)=0
    x^4+6x^3+11x²+6x         |  x+1
  -(x^4+x^3)                        |x^3+5x²+6x
----------------                        |
          5x^3+11x²                 |
     -  (5x^3+5x²)                  |     
 ---------------------                 |
                    6x²+6x            |     
                - (6x²+6x)            |
                --------------          |
                       0                  |
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P(x) s’écrit aussi   (x+1)(x^3+5x²+6x)
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