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MNP EST UN TRIANGLE TEL MN=6,6cm NP=13cm et MP=11,2cm.le triangle est il rectangle?

Répondre :

Il faut appliquer la réciproque du théorème de Pythagore

MN² + MP² = 6.6² + 11.2² = 43.56 + 125.44 = 169

NP² = 13² = 169  donc le triangle MNP est rectangle en M.

d'après la réciproque du théorème de Pythagore, ce triangle sera rectangle
si le carré de son hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés.
Dans un triangle rectangle, l'hypoténuse est le plus grand des 3 côtés.
Donc, ici, l'hypoténuse est : NP

Donc le triangle MNP sera rectangle si NP² = MN² + MP²

NP² =  13² = 169
MN² + MP² = 6,6² + 11,2² = 43,56 + 125,44 = 169

On a bien l'égalité de Pythagore : NP² = MN² + MP²
Le triangle MNP est donc bien rectangle 
(rectangle en M puisque NP en est l'hypoténuse)