traçons la hauteur issue de O.
Elle coupe perpendiculairement [SI] en son milieu
Appelons H le point d'intersection de cette hauteur et de [SI]
On obtient alors 2 triangles rectangles
on a alors SH = 6,5 / 2 = 3,25
dans le triangle SHO rectangle en H on a alors
Tan 58° = OH / SH
donc : Tan 58° = OH / 3,25
donc : OH = Tan 58° × 3,25 = 5,201087219383....... ≈ 5,2 cm
aire du triangle OSI = (hauteur × base) ÷ 2
= (OH × SI) ÷ 2
= (5,201087219383...... × 6,5) ÷ 2
= 16,903533462996.....
≈ 16,9 cm²
