Bonjour,
2)a)
sin(a + b)
Au 1) on a démontré :
sin(a)cos(b) = 1/2(sin(a + b) + sin(a - b)) (1)
donc sin(b)cos(a) = 1/2(sin(b + a) sin(b - a)) = 1/2(sin(a + b) - sin(a - b)) (2)
En additionnant (1) et (2) membre à membre :
sin(a)cos(b) + sin(b)cos(a) = 1/2(sin(a + b) + sin(a - b)) + 1/2(sin(a + b) - sin(a - b))
= sin(a + b)
On en déduit : sin(a + b) = sin(a)cos(b) + sin(b)cos(a)
Même démarche pour les autres formules
