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NONAL53VIZ
résolu

Bonjour, je suis une élève de 1 ère ES.
Je bloque sur un exercice. J'ai besoin d'aide svp merci. le voici:

Les statistiques d'accidents aériens permettent d'observer les progrès de l'industrie aéronautique. Les tableaux suivants montrent l'évolution du nombre d'accidents au cours de deux décennies: les années 70 et les années 2000.
Années| Nombre d'accidents
1970 | 33
1971 | 28
1972 | 50
1973 | 43
1974 | 30
1975 | 23
1976 | 30
1977 | 26
1978 | 24
1979 | 32
1980 | 20

Années| Nombre d'accidents
2000 | 28
2001 | 24
2002 | 30
2003 | 21
2004 | 19
2005 | 23
2006 | 23
2007 | 18
2008 | 28
2009 | 26
2010 | 27

1.a. Déterminer la médiane, le premier et le troisième quartile de chacune des séries.( Je bloque principalement sur cette question)
b. Construire le diagramme en boite des deux séries.
c. Par lecture des deux graphiques, peut-on affirmer que le nombre d'accidents entre 2000 et 2010 a diminué par rapport au nombre d'accidents entre 1970 et 1980? Justifier

2.a. Calculer le nombre moyen d'accidents, ainsi que les écarts types des deux séries.
Série n°1: nombre moyen = 321 et l'écart type: ?
Série n°2: nombre moyen = 242 et l'écart type: ?
b. Calculer le pourcentage d'évolution du nombre moyen d'accidents entre ces deux décennies.
c. La médiane évolue-t-elle aussi du même pourcentage? justifier.

3. En 2009, on a compté 35 millions de vols. Le taux mondial d'accidents est mesuré en perte d'avions par million de vol.
a. Calculer ce taux en 2009
b. L'Organisation de l'aviation civile internationale (OACI) a annoncé qu'elle espérait réduire de 45% sur 6 ans le nombre d'accidents d'avions dans le monde, malgré une hausse prévue de 10% par un an du trafic aérien dans les prochaines années. Calculer le taux mondial d'accidents d'avion espéré en 2015



Répondre :

CROISIERFAMILYVIZ
1a) dans le Menu Stat, tu peux entrer en List1 ces nombres : 20/23/24/26/28/30/32/33/43/50
       puis en List2 ces nombres : 1/1/1/1/1/2/1/1/1/1
       Tu choisis ensuite Calc , 1var , et ta calculatrice doit donner :
        moyenne = 30,8 accidents/an dans les années 70
        Médiane = 30 accidents ( il y a 5 années où il y a moins de 30 accidents )
        Q1 = 24 accidents ( il y a 2 années où il y a moins de 24 accidents )
        Q3 = 33 accidents ( il y a 2 années où il y a plus de 33 accidents )

        je te laisse faire pour la seconde décennie !
        moy' = 24,3 acc/an ( soit une baisse de 21 % environ ! )
        Méd' = 24 acc ( soit une baisse de 20 % ! )
        Q1 = 21 acc
        Q3 = 28 accidents

1c) OUI, on peut affirmer que le nombre d' accidents a baissé en 30 ans !
      ( moyenne et Médiane ont baissé ! )

2a) ton nombre moyen ( 321 ) est bizarre, donc voici le calcul détaillé "à l' ancienne" :
      Moyenne des années 70 = ( 20 + 23 + 24 + 26 + 28 + 2x30 + 32 + 33 + 43 + 50 ) / 11
                                              = 339 / 11 = 30,8 acc/an environ
      calcul de l' écart-type pour la série des années 70 :
       (moyenne - 20)² = (31-20)² = 11²    la moyenne étant arrondie à 31 accidents/an !
        donc 11²+8²+7²+5²+3²+2x1²+1²+2²+12²+19² = 121+64+49+25+9+2+1+4+144+361
                                                                               = 780
         donc Variance = 780 / 11 = 71 environ
           d' où écart-type = racine carrée de 71 = 8,4 acc/an
         remarque : 73 % des années 70 ont vu entre 22 et 39 accidents

        Pour la série d' accidents des années 2000, on trouve un écart-type de 3,7 acc/an
        et 73 % des années 2000 ont vu entre 21 et 28 accidents .

2bc) Moyenne et Médiane ont baissé toutes les deux d' environ 20 % .

3°) année 2009 = 35 millions de vols et 26 accidents seulement
3a) d' où le taux cherché = 26 acc / 35 millions de vols = 0,74 pour 1 million de vols
      
3b) L' OACI veut réduire ce taux de 45 %, donc passer à 0,41 pour 1 million de vols
        ( 0,74 x 0,55 = 0,41 environ ! )
      Nombre de vols en 2015 = 35 millions x 1,1o puissance 6 = 62 millions de vols !!
      Nombre "théorique" d' accidents en 2015 = 62 x 0,41 = 25 accidents ... 

Conclusion :
le nombre d' accidents devrait rester stable car le trafic aérien augmente
ET la sécurité aussi, l' un compensant l' autre ... 
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