Bonsoir, j'ai un problème de suite géométriques... on me demande la somme des 6 premiers termes dont l'origine est 12 et le 5e terme 60,75
voilà, je crois qu'il faut d'abord trouver la racine avec la formule [tex]tn = t1 \times r ^{n - 1} [/tex] si je remplace avec mes données ça donne
[tex]60.75 = 12 \times r ^{4} [/tex] Est ce que c'est juste jusqu'à là ? si oui, mon soucis c'est comment faire le développement avec un nombre décimal ?
et après avoir fait ça je dois utiliser la formule de le somme qui est [tex]sn = t1 \times \frac{r ^{n} - 1 }{r - 1} [/tex] n'est ce pas ?
Bonjour, Si ta suite est géométrique alors elle est de la forme: U(n)=U(0)×q^n On te dit que l'origine est 12 donc on en déduis U(0)=12. On a donc à résoudre l'équation: U(4)=U(0)×q^4 60.75=12×q^4 q^4=60.75/12 ㏑q^4=㏑((60.75)/12) 4㏑q=㏑(60.75/12) car ㏑(a^b)=b㏑a ㏑q=[㏑(60.75/12]/4 q=exp[(㏑(60.75/12)/4] q=3/2 On a donc une suite qui a la forme: U(n)=60.75×(3/2)^n Comme cette suite est géométrique alors sa somme de terme est du type: S(n)=U(0)×((1-q^(n+1))/(1-q) Si on veut les 6 premiers terme alors on calcule S(5) donc: S(5)=12×((1-(3/2)^(5+1))/(1-3/2) S(5)=12×(1-729/64)/(-1/2) S(5)=12×665/64×2 S(5)=15960/64 S(5)=1995/8 S(5)=249.375
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