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SOPHIEBOUCRELLEVIZ
résolu

Bonsoir j’ai énormément de difficultés en maths j’aimerais de l’aide merci beaucoup ! ;)

Bonsoir Jai Énormément De Difficultés En Maths Jaimerais De Laide Merci Beaucoup class=

Répondre :

Exercice 1:
1) A = 16x² – 40x + 25 – (4x-5)(7x+1) = 16x² – 40x +25 – (28x² + 4x – 35x -5) = 16x² – 40x +25 – 28x² – 4x + 35x +5 = -12x² - 9x +30
2) a) On reconnaît (a-b)² avec a = 4x et b = 5
 b) 16x² - 40x + 25 = (4x)² - 2*4x*5 + 5² = (4x-5)²

3) [4*(-5/3)]² = 44.44

Exercice 2:

D'après la réciproque du théorème de Pythagore, ABC est un triangle rectangle si AB ² + AC ² = BC ²

D'où
AB² + AC² = (3x+9)² + (4x+12)²
=(3x)² + 2 * 3x * 9 + 9² + (4x)² + 2 * 4x * 12 + 12²
= 9x² + 54x + 81 + 16x² + 96x + 144
=25x² + 150x + 255

Et BC² = (5x+15)²
= (5x)² + 2 * 5x * 15 + 15²
= 25x² + 150x + 255

On a BC² = AB² + AC² = 25x² + 150x + 255, donc le triangle ABC est rectangle en A.


Je te laisse faire l'exercice 3
A = 16 x² - 40 x + 25 - ( 4 x - 5) ( 7 x + 1)

A = 16 x² - 40 x + 25 - ( 28 x² + 4 x - 35 x - 5)

A = 16 x² - 40 x + 25 - 28 x² - 4 x + 35 x + 5

A = - 12 x² - 9 x + 30 

16 x ² - 40 x + 25 = ( 4 x - 5 )² 

pour x = - 5/3 ,  A = - 12 ( - 5/3)² - 9 ( -5/3) + 30 
A = - 12 * 25/9 + 45/3 + 30
A = - 300/9 + 135/9 + 90/9
A = - 75/9 = - 25/3

numéro 2 

si le triangle est rectangle, il faut que le théorème de Pythagore se vérifie 

BC² = AB² + AC²

( 5 x + 15 )² = ( 3 x + 9)² + ( 4 x + 12)²
25 x² + 150 x + 225 = 9 x²  + 54 x + 81 + 16 x² + 96 x + 144
25 x² + 150 x + 225 = 25 x² + 150 x + 225 

Pythagore est vérifié, ABC est rectangle 




il me paraît difficile de faire le 3 à ta place 
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