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SORAYATUCONNAISVIZ
résolu

Bonjour , j'ai un Dm de math à rendre et je n'y comprends rien du tout .Merci de m'aider d'avance .

Exercice n1 :Découpe de carrés
1) Une ouvrière dispose de plaques de métal de 110 cm de longueur et de 88 cm de largeur .Elle a reçu la consigne suivante :Découpez dans ces plaques des carrés tous identiques,dont les longueurs des côtés sont un nombre entier de cm , de façon à ne pas avoir de perte .
a.Peut-elle choisir de découper des plaques de 10 cm de côté ?Justifier.
b.Peut-elle choisir de découper des plaques de 11 cm de côté?Justifier.
2)a.Décompose 88 et 110 en produit de facteurs premiers .
b.Déduis-en le plus grand diviseur commun à ces deux nombres .
3) On lui impose désormais de découper des carrés les plus grands possibles .
a.Quelle sera la longueur du côté d'un carré .
b.Combien y aura-t-il de carrés par plaques.

Répondre :

TRUDELMICHELVIZ
bonjour,
comme on ne veut pas de chute la dimension des carrés doit etre telle qu'elle divise exactement 88 et11
10cm
88÷10 ne donne pas un nombre entier
d'où
on ne peut avoir des carrés de 10 cm
11 cm
88÷11=8
110÷11=10
la division de 88 et 110 par 11 donne un nombre entier
d'où
on peut avoir des carrés de 11 cm

88=2x2x2x11
110=2x5x11
la dimension des carrées doit être un diviseur de 88 et 11
soit
2 
88÷2=44
110÷2=55
11
88÷11=8
110÷11=10
22
88÷22=4
110÷22=5

d'où le carré le plus grand  a 22 de côté
il y aura
4 carrés sur la largeur
et
5 carrés sur la longueur
soit
4*5=20
20 carrés par plaque
MONSIEURFIRDOWNVIZ
Bonjour

1/

♧a. Non tout simplement car 88 n'est divisible par 8

♧b. Oui car 110 et 88 sont divisibles par 11

2/

♧a. Décomposition des nombres en facteurs premiers :

88 = 2/3 × 11
110 = 2 × 5 × 11

♧b. PGCD (88 ; 110) = 2 × 11 = 22

3/

♧a.♧b. 88/22 =4 et 110 / 22 =5 d'où --> 4×5 = 20 carrés par plaques

Voilà ^^
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