Bonjour ;
1 et 2) veuillez-voir le fichier ci-joint .
Les coordonnées du point D sont : (- 3 ; 1) .
3)
a)
Les coordonnées du vecteur AB sont :
3 + 2 = 5 et 1 + 2 = 3
b)
ABCD est un parallélogramme , donc les vecteurs AB et DC
sont égaux .
Les coordonnées du vecteur DC sont :
2 + 3 = 5 et 4 - 1 = 3 ;
qui sont aussi les coordonnées du vecteur AB .
4)
Les coordonnées du vecteur AD sont :
- 3 + 2 = - 1 et 1 + 2 = 3 ;
donc le produit scalaire des vecteurs AB et AD est :
5 x (- 1) + 3 x 3 = - 5 + 9 = 4 ≠ 0 ;
donc les droites (AB) et (AD) ne sont pas perpendiculaires ;
donc ABCD n'est pas un rectangle .
5)
Les coordonnées du vecteur AB sont : 5 et 3 ;
donc : AB² = 5² + 3² = 25 + 9 = 34 ;
donc : AB = √(34) .
Les coordonnées du vecteur AD sont : - 1 et 3 ;
donc : AD² = (- 1)² + 3² = 1 + 9 = 10 ;
donc : AD = √(10) ≠ √(34) = AB ;
donc : ABCD n'est pas un losange .
