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Bonsoir, j'ai un petit problème avec cet exercice
Merci de votre aide

Dire si les propositions suivantes sont vraies ou fausses. Justifier.

1) Pour tout réel x, (x+1)² - 4 = (x+5)(x-2)
2) Il existe un réel x, tel que x² + 2x = - 4x
3) Pour tout x, (x+3)² + 2x = (x + 2)² + 6x + 5
4) Il existe un réel x tel que (x + 1 ) (x+2) = 3x + 1


Répondre :

Bonsoir,
1) Faux car si  x=-1 alors (-1+1)²-4=-4 et (-1+5)(-1-2)=4*(-3)=-12
2) Faux car x=0 et x=-6 sont solutions. On aurait dû écrire il existe au moins un réel x tel que...

3) Faux car si x=1 alors (x+3)²+2x=14+2=16
et  (x+2)²+6x+5= 9+6+5=20

4) Faux car (x+1)(x+2)=3x+1==> x²+3x+2=3x+1==>x²=-1 n'a pas de solution, un carré est toujours positif.

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