Bonsoir,
exercice n 1
On dit qu une année est bissextile si elle est divise par 4 mais pas par 100.Il existe une exception a cette règle : les années divisibles par 400 sont bissextiles.
1) Les années suivantes sont elles bissextiles? justifier la réponse:
2016-1998-1964-2000-1900-1936
2016 / 4 = 504
2016 / 100 = 201,6
Divisible par 4 et pas par 100 : bissextile
1998 / 4 = 499,5
Pas divisible par 4
pas bissextile
1964 / 4 = 491
1964 / 100 = 19,64
Divisible par 4 mais pas par 100 donc :
bissextile
2000 / 400 = 5
Divisible par 400 donc :
bissextile
1900 / 4 = 475
1900 / 100 = 19
Divisible par 4 et 100 donc :
non bissextile
1936 / 4 = 484
1936 / 100 = 19,36
Divisible par 4 mais pas par 100 donc :
bissextile
2) quelle sera la prochaine année bissextile? justifier
Sachant que la dernière était en 2016 et que c’est tous les 4 ans donc ce sera en 2020
2020 / 4 = 505
2020 / 100 = 20,2
3) rechercher les raison qui ont conduit a l introduction des années bissextiles dans notre calendrier . Quand ont-elles été introduites?
Car la terre fait le tour du soleil en 365 jours et 1/4 soit 365,25 jours donc on ajoute un jour tous les 4 ans.
exercice 2
Le grand père de Justine souffre d’insomnie. Au lieu de compter les moutons, il a mis au pont un système original pour s’endormir : il compte 1,2,3,4,5.6,7... en tapant sur le bord du lit avec les doigts de la main droite dans cet ordre : pouce,index,majeur,annulaire,auriculaire,annulaire,majeur,index,pouce,index,majeur...
Quel doigt correspondra au nombre 152 ? et lequel correspondra au nombre 3251 ? explique votre démarche.
On part sur une série de 8 doigts à chaque fois :
P / I / M / An / Au / An / M / I
152 / 8 = 19
Donc on aura fait 19 fois le tour de la main.
Ce sera donc l’index comme la série se termine par l’index
3251 / 8 = 406,...
Donc on fera 406 fois la série de 8 doigts.
3251 - 406 x 8 = 3 doigts à compter
P / I / M
Donc 3251 sera le majeur
