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BLACKBEARDVIZ
résolu

Bonjour,

Léo a ramassé des fraises pour faire de la confiture.
1. Il utilise les proportions de sa grand-mère : 700 g de sucre pour 1 kg de fraises.
Il a ramassé 1,8 kg de fraises. De quelle quantité de sucre a-t-il besoin ?
2. Après cuisson, Léo a obtenu 2,7 litres de confiture.
Il verse la confiture dans des pots cylindriques de 6 cm de diamètre et de 12 cm de haut, qu’il remplit jusqu’à 1 cm du bord supérieur.

Combien pourra-t-il remplir de pots ?

Rappels : 1 litre = 1000 cm3 Volume d’un cylindre = π×R² ×h.

3. Il colle ensuite sur ses pots une étiquette rectangulaire de fond blanc qui recouvre toute la surface latérale du pot.
Montrer que la longueur de l’étiquette est d’environ 18,8 cm.

Merci !

Répondre :

Bonjour.
1. La quantité de sucre nécessaire est de :
1 kg => 700 g
1,8 kg => ? g
700 g × 1,8 = 1 260 g
2. La hauteur de la quantité de confiture dans chaque pot est de :
12 cm - 1 cm = 11 cm
Le rayon de la base est de :
6 cm ÷ 2 = 3 cm
L'aire de la base est de :
3 × 3 × 3,14 = 28,26 cm^2
Le volume de chaque pot est de :
28,26 cm^2 × 11 cm = 310,86 cm^3 = 0,31086 l
Le nombre de pots est de :
1 pot × 2,7 ÷ 0,31086 = ( 8 + 1 = ) 9 pots
3. La longueur de l'étiquette est de :
6 cm × 3,14 = 18,84 cm
Bonne après-midi ! ;)
JUULIENVIZ
Bonjour,

1. Il faut 700 g de sucre pour 1 kg de fraises, donc il faut 700*1.8 = 1260 g = 1.260 kg de sucre pour 1.8 kg de fraises.

2. On va calculer le volume d'un pot de confiture :
V = π * 3² * 11 ≈ 311 cm³
2.7 L = 2700 cm³
2700 / 311 ≈ 8.68 donc il faudra 9 pots de confiture.

3. La longueur de l'étiquette est égale au diamètre du cercle, soit L = 2πR = 2*π*3 ≈ 18.8 cm
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