Bonjour,
Voici ma proposition...
Dans le rectangle ABCD, comme MN est perpendiculaire aux côtés du rectangle (codage de la figure) alors [MN] = [AD] = [BC] = 40 m.
On peut en déduire intuitivement que : quelque soit la position du point M sur [DC] la distance CMNA sera toujours la même. Par conséquent Eloi devra parcourir invariablement 60 + 40 = 100 m,
Exemple 1
CM = 10 m MN = 40 NA = 50
distance CMNA parcourue 10+40+50=100 M
Exemple 2
CM = 3 m MN = 40 m NA = 57 m
distance CMNA parcourue = 3 + 50 + 57 = 100 m.
Exemple 3
CM = 35 m MN = 40 m NA = 25 m
distance CMNA parcourue = 35 + 40 + 25 = 100 m
Tu peux modéliser d'autres exemples...
Conclusion : ces 3 exemples montrent bien qu'il n'y a pas de distance plus courte donc quelque soit la position du point M sur le segment [DC] Eloi devra parcourir 100 mètres pour aller de C à A en passant par les points CMNA.
