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Bonjour j'ai une exercice que je n'arrive pas a faire pouvez vous m'aider s'il vous plaît. Voilà l'exercice . Dans une classe de 29 élèves:19 élèves apprennent l'anglais,13 apprennent l'espagnol, 13 apprennent l'allemand,seuls 5 élèves n'apprennent que l'anglais et l'allemand, seuls 4 élèves n'apprennent que l'espagnol et l'allemand, seuls 3 eleves n'apprennent que l'anglais et l'espagnol. Quelle est la proportion d'élèves qui apprennent les trois langues.Merci

Répondre :

Bonjour, un diagramme de Venn (les schémas avec les patates) permet de voir plus clair :
Notons n le nombre d'élèves qui apprennent les 3 langues.
Il se trouve que 19+13+13-n-3-4-5=29. En effet, on ne recompte ainsi pas les élèves qui apprennent plus d'une langue.
Bonjour,

J'ai fait un schema pour y voir plus clair (voir piece jointe)
• Bleu : anglais
• Vert : allemand
• Rouge : espagnol

Une colonne d'une case de largeur represente un eleve.

J'ai d'abord mis 19 croix bleues qui representent les 19 eleves qui apprennent anglais.
Puis j'ai mis 5 croix vertes en dessous de 5 croix bleues qui representent les eleves apprenant que l'anglais et l'allemand.
13 - 5 = 8 j'ai donc mis 8 croix vertes là où il n'y a pas de croix bleues au dessus.

Il reste a present les croix rouges :
J'ai mis 3 croix rouges en dessous de 3 croix bleues qui representent les 3 eleves apprenant que l'anglais et l'espagnol
J'ai mis par la suite 4 croix rouges en dessous de 4 croix vertes qui representent les 4 eleves apprenant que l'allemand et l'espagnol.
J'ai mis 2 croix rouges a droitepour les eleves qui n'apprennent que l'espagnol.
J'en ai déduit : 13 - (3 + 4 + 2) = 13 - 9 = 4
Il y a donc 4 eleves qui apprennent l'anglais, l'allemand et l'espagnol

Ce qui fait une proportion d'eleves qui apprennent les trois lanques de 4/29.
Voir l'image NGUYENSO9
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