Bonsoir,
Voici ma proposition d'aide pour les deux questions qui te bloquent :
Exercice 4 :
Q. 2) E = (3x + 8)² - 64
a) Penser à l'identité remarquable (a+b)²...
E = (3x + 8)² - 64
E = 9x² + 48x + 64 - 64
E = 9x² + 48x
b) 9x² = 3x × 3x
48x = 3x × 16
On peut donc mettre 3x en facteur, ce qui donne :
3x(3x + 16)
c) Résoudre l'équation...
3x(3x + 16) = 0
On procède membre par membre :
3x = 0 3x + 16 = 0
x = -3 3x = -16
x = -16/3
L'équation (3x + 8)² - 64 a deux solutions {-3 ; - 16/3}
Vérification : (3x + 8)² - 64 = 9(-16/3)² + 48×(-16/3) = 256 - 256 = 0
Q.3) La distance d de freinage d'un véhicule dépend de sa vitesse et de l'état de la route. On peut la calculer à l'aide de la formule suivante :
d = k × V² avec d : distance de freinage en mètres
V : vitesse du véhicule en m/sec
k : coefficient dépendant de l'état de la route
k = 0,14 sur route mouillée
k = 0,08 sur route sèche.
Quelle est la vitesse d'un véhicule dont la distance de freinage sur route mouillée est égale à 15 m ?
On utilise la formule → V² = D ÷ k
→ V² = 15 ÷ 0,14
→ V² = 107,14
→ V = √107,14
→ V =10,35 m/sec
Conversion de 10,35 m/s en km/h :
10,35 × 3600 ÷ 1 = 37260 m/s
37 260 ÷ 1000 = 37,26 km/h
d'où → 10,35 m/s → 37,26 km/h
