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résolu

Bonsoir j'ai besoin d'aide svp
ABCDEFGH est un cube d'arête a.
J est le milieu de l'arête [FG]. exprimer en fonction de a les produits scalaire suivants

1) AB.AD
2) AB.EH
3) AG.AB
4) AH.AB
5) FJ.FA
6) FJ.GD
7) FJ.BC
8) BJ.EH

Bonsoir Jai Besoin Daide Svp ABCDEFGH Est Un Cube Darête AJ Est Le Milieu De Larête FG Exprimer En Fonction De A Les Produits Scalaire Suivants 1 ABAD 2 ABEH3 A class=

Répondre :

Bonsoir,

1) AB.AD =a^2

2) AB.EH= AB.AD =a^2 Car Les vecteurs AD et EH sont égaux .

3) AG.AB= AC.AB=(a√2)×a×cos(π/4)=a^2

4) AH.AB=AD.AB=0 car les vecteurs AD et AB sont orthogonaux.

5) FJ.FA =0 car ils sont orthogonaux

6) FJ.GD=0 car ils sont orthogonaux

7) FJ.BC=(a/2).a.cos(0)=a^2/2.

8) BJ.EH=√(a^2 + a^2/2).a.cos(0)=(√(5)/2).(a^2).

:)

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