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MARINEVEILLEVIZ
résolu

Bonjours pourriez vous m'aider svp c'est un DM de maths pour vendredi 25/05/2018 voici l'enoncer :
On considère un parallélépipède rectangle P de dimensions a,b et c, et l'agrandissement P' (ou la réduction) de coefficient k du parallélogramme P.
a) Exprimer les dimensions du parallélépipède P' en fonction de k,a,b et c.
b) Exprimer l'aire A de P et l'aire A' de P' en fonction de k,a,b et c. En déduire l'expression de P' en fonction de A' et de P en fonction de A.
c) Exprimer le volume V' de P' en fonction de k,a,b et c. En déduire l'expression de P' en fonction de V' et de P en fonction de V.
Merci beaucoup

Répondre :

Bonsoir,

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__Question a ____

a’=k×a
b’=k×b
c’=k×c
_______________
__Question b ____
A=[2×(a+b)]×c + 2×a×b=2×(a×b + a×c + b×c)
A’=[2×(a‘+b’)]×c’ + 2×a’×b’=2×(a’×b’ + a’×c’ + b’×c’)
Remplacer dans A’ : a’ par k×a et b’ par k×b et c’ par k×c et tu aura
A’=2×k²×(a×b + a×c + b×c) donc
A’=k²×A.

_______________
__Question c ____
>V=a×b×c
>V’=a’×b’×c’=a’=(k×a)×(k×b)×(k×c)=k³×(a×b×c)=k³×V
>V=(1/k³)×V’.

:)
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