1) Montrer que l'inéquation 3 < 1/(2 x - 7) a les mêmes solutions que l'inéquation (6 x - 22)/(2 x - 7) < 0
3 < 1/(2 x - 7) ⇔ 3(2 x - 7) < 1/(2 x - 7) ⇔ (6 x - 21 - 1)/(2 x - 7)
⇔ (6 x - 22)/(2 x - 7) < 0.
2) Etablir le tableau de signe de l'expression (6 x - 22)/(2 x - 7)
x - ∞ 3.5 11/3 + ∞
6 x - 22 - - 0 +
2 x - 7 - || + +
Q + || - 0 +
3) En déduire les solutions de l'inéquation 3 < 1/(2 x - 7)
L'ensemble des solutions de l'inéquation est S = ]3.5 ; 11/3[
