Répondre :
m=np=180*1/6=30
s=√(np(1-p))=√(180*1/6*5/6)=5
n>30 ; np(1-p)>5 ; np>5 donc les hypothèses du th de Moivre-laplace s'appliquent
donc X suit la loi Normale de paramètres m=30 et s=5
donc Z=(X-30)/5 suit la loi Normale centrée-réduite N(0,1)
donc P(-0,5≤(X-30)/5≤1,2)=π(1,2)-π(-0,5)=0,5764
s=√(np(1-p))=√(180*1/6*5/6)=5
n>30 ; np(1-p)>5 ; np>5 donc les hypothèses du th de Moivre-laplace s'appliquent
donc X suit la loi Normale de paramètres m=30 et s=5
donc Z=(X-30)/5 suit la loi Normale centrée-réduite N(0,1)
donc P(-0,5≤(X-30)/5≤1,2)=π(1,2)-π(-0,5)=0,5764
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