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résolu

la fusée est assimilée a un solide formé d'un cylindre surmonte d'un cône.
la base de la fusée est un disque de diamètre 4m.
la hauteur du cylindre est égale a 20m , celle du cône est égale a 3m.

1) calcule le volume de cette fusée. tu donneras un arrondi au dm3 près.
2) les réservoirs de carburant de la fusée occupent 45% du volume total de la fusée.
le carburant utilise pour cette fusée est du kérosène.
quel volume du kérosène faut il prévoir pour remplir les réservoirs de cette fusée ?
tu donneras une réponse arrondie en L.
3) la masse volumique du kérosène a température ambiant est 800 g/dm3.
quelle masse de kérosène (arrondie au kg) faut il prévoir pour remplir les réservoirs de la fusée.

Répondre :

CROISIERFAMILYVIZ
résumé : disque de Rayon 2 mètres ; H = 20 m ; h = 3 m .
Volume Cylindre = π x R² x H = π x 2² x 20 = π x 4 x 20 ≈ 251,3274 m³Volume Cône = π x R² x h / 3 = π x 4 x 3 / 3 ≈ 12,5664 m³
Volume TOTAL fusée = 263,8938 m³ --> 263 894 Litres !
Volume des réservoirs = 263 894 x 0,45 ≈ 118 752 Litres !
masse volumique du kérosène = 800 g/Litre = 0,8 kg/Litre
Masse de carburant = 118 752 x 0,8 ≈ 95 002 kg --> 95 tonnes !!

STIAENVIZ
Bonjour,

1) Volume de la fusée = volume cylindre + volume cône.

[tex]V_{cyl}=\pi\times rayon^2\times hauteur\\V_{cyl}=\pi\times 2^2\times20\\V_{cyl}=251.3274\text{ m}^3[/tex]

[tex]V_{co}=\dfrac{\pi\times rayon^2\times hauteur}{3}\\\\V_{co}=\dfrac{\pi\times 2^2\times 3}{3}\\\\V_{co}\approx 12.5664\text{ m}^3[/tex]

Volume fusée : 251.3274 + 12.5664 = 263.8938 m³

2) Volume occupé par les réservoirs (volume de kérosène) : 
0.45 × 263.8938 = 118.752 m³

Rappel de conversion : 1 m³ = 1 000 L

Il faudra alors 118 752 L de Kérosène

3) Intervention d'une formule de chimie : 

[tex]m=\rho \times V[/tex]

[tex]\rho=800\text{ g/dcm}^3\soit\ 0.8\text{kg/l}[/tex]

[tex]m=0.8\times118\ 752\approx 95\ 002\text{ kg}\ soit\ 95.002\text{ tonnes}[/tex]

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