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résolu

Bonjour a tous ,Alors j'ai un exercice ou l'on me demande le chiffre des unités de 5 puissance 5. J'ai essayer de m'aider de cours donner sur des sites mais je ne trouve rien qui pourra m'aider pour ma narration de recherche.
L'énoncer de la narration de recherche:
En mathématiques, 2 puissance 5 vaut dire 2*2*2*2*2 (avec 5 fois le nombre 2). On dit "2 élevé à la puissance 5"

1)Combien vaut 3 puissance 5 ?
2)Combien vaut 7 puissance 5 ?
3)Combien vaut 11 puissance 5 ?
4)Quel est le chiffre des unités de 5 puissance 5?
5)Quel est le chiffre des unités de 342456 puissance 5?
6)Quel est le chiffre des unités de 1 452 000 000 5487 123 369 puissance 5 ?

Quel est le vainqueur du match Homme contre Calcultratrice?

Répondre :

CROISIERFAMILYVIZ
4°) 5 puissance 5 = 5 x 5 x 5 x 5 x 5 = 3125 --> chiffre des unités = 5 .
1°) 3 puissance 5 = 3² x 3² x 3 = 9 x 9 x 3 = 81 x 3 = 243 .
2°) 7 puissance 5 = 7² x 7² x 7 = 49 x 49 x 7 = 16 807 .
3°) 11 puissance 5 = 11² x 11² x 11 = 121 x 121 x 11 = 161 051 .
5°) 342456 puiss 5 = (2³ x 3 x 19 x 751) puiss 5                                = 32768 x 243 x 2476099 x (751 puiss 5)                               = 7962624 x 2476099 x 751² x 423 564 751                               = ...624 x ...099 x 564001 x ...751
                               = ...6

6°) le chiffre des unités est "9" .
conclusion : un nombre "N" se terminant par "n" , élevé à la puissance 5 , donne un résultat qui se termine par "n" . Rigolo, non ?

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