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résolu

Bonjour, Dans un repère orthonormé, on considère les points A(2:4) B(-1:2) et C (6:-2). On note C le cercle circonscrit au triangle ABC. 1) Quelle est la nature du triangle ABC? 2) Déterminer le centre et le rayon du cercle C? 3) Le point D(3:-4) appartient-il au cercle C? 4) Déterminer les coordonnées des points E et F d'intersection de C avec l'axe des abscises. Le segment [EF] est-il un diamètre du cercle C? Merci ;)

Répondre :

MONSIEURFIRDOWNVIZ
Bonjour

♧1. Beh rectangle puisque le cercle C est circonscrit a ce triangle ...

--> pour le vérifier par le calcul , tu calcules les longueur AB, BC, et AC à l'aide de la forme :
[tex] AB = \sqrt {(x_{B}-x_{A})^{2} + (y_{B}-y_{A})^{2}} [/tex] puis tu applique la réciproque du théorème de Pythagore

♧2. Le centre de ce cercle est le milieu de lhypotenuse du triangle rectangle ABC et son rayon est égale à : [tex] \frac{hypotenuse}{2} [/tex]


♧3. Un point appartient à un cercle si la distante le séparant de ce cercle est égale au rayon du cercle

♧4. Question intéressante ;) --> Je te laisse y répondre, n'hésite pas à me sollicité en commentaire

Voilà ^^
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