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résolu

Merci déjà pour l'importance à l'égard de ce post. Voici mon exercice.

Exercice : Déterminer le nombre réel m pour que le système suivant ait un couple unique de solution :

(m-1)x - 2y = m et 4x - (m+1)y = m+1

Résoudre alors le système.

N.B : les équations : (m-1)x - 2y = m et 4x - (m+1)y = m+1 sont les équations qui forme le système d'équations .

Répondre :

pour que les droites aient un même point d'intersection (x ; y)

pour l'équation générale A x + B y + C = 0 il faut que : - A1/B1 ≠ - A2/B2

⇔ - (m-1)/ 2 ≠ - 4/(m+1)

⇔- (m - 1)(m+1) ≠ - 8

⇔ (m - 1)(m+1) ≠ 8

⇔ m² - 1 ≠ 8

⇔ m² - 9 ≠ 0 ⇒ m ≠ 9 et m ≠ - 9

pour qu'il ait une solution unique ou couple unique ⇒ m ∈]- 9 ; 9[

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