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FEELEZVIZ
résolu

Bonsoir, j'ai deux exercices sur des calculs littéraux à faire en DM mais je ne les comprends pas :

Le premier : "Existe-t-il des réels a et b qui vérifient l'égalité suivante ? :

[tex](a+b)^{2} = a^{2}+b^{2}[/tex] "

La seconde : " Démontrer que la somme des carrés de deux nombres impairs consécutifs est un nombre pair."

Si vous aidez je vous en serai très reconnaissante ! Bon week-end !

Répondre :

FICANAS06VIZ

1) (a+b)² = a²+2ab+b²

2) si n est un nombre quelconque, 2n est pair et 2n+1 impair. L'impair suivant sera 2n+3.

(2n+1)² + (2n+3)² = (4n² + 4n + 1) + (4n² + 12n + 9) = 8n² + 16n + 10 = 2*(4n²+8n +5)

Donc la somme des carrés de deux nombres impairs consécutifs est un nombre pair.

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