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résolu

Bonjour demain je doit tendre un devoir maison de maths et je suis en 3 ème le problème est: La piscine de monsieur Du jardin à la forme d'un prisme dont la base ABCD est un trapèze rectangle. On donne : AB=14m,AE=5m,AD=14m et BC=0,80m.
La question est :Montrer que le volume de cette piscine est 91m3

Répondre :

CROISIERFAMILYVIZ

prenons le trapèze rectangle de bases parallèles AB = 14 mètres et CD = ? .

On prend BC = 8 mètres ; DA = 14 m ; et profondeur de la Piscine = 1,38 mètre .

je te laisse faire le croquis !

Pythagore donne AH² + HD² = AD² --> AH² + 8² = 14² --> AH² + 64 = 196

                                      --> AH² = 132 --> AH = √132 = 2 √33 ≈ 11,5 mètres .

D' où HB = DC ≈ 14 - 11,5 = 2,5 mètres .

Aire du fond de la Piscine = Aire du triangle rectangle + aire du rectangle

                = 11,5 * 8 / 2 + 2,5 * 8 = 11,5 * 4 + 20 = 46 + 20 = 66 m² .

Volume de la Piscine = Aire x profondeur = 66 x 1,38 ≈ 91 m³ !

Tu as ainsi la méthode ( Pythagore/Aires/Volume ) . Bon courage !


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