xy+x+y=30
j'ajoute 1 aux 2 membres xy + x +y + 1 = 30 + 1
on met x en facteur dans les 2 premiers termes x(y + 1) + (y + 1) = 31
on met (y + 1) en facteur dans le premier membre ; (y +1)(x + 1) = 31
x + 1 et y + 1 sont diviseurs de 31. Le nombre 31 est premier, il n'a que 2 diviseurs lui même et 1.
d'où x + 1 = 1 et y + 1 = 31 ; x = 0 et y = 30 le couple (0;30) est solution
ou y + 1 = 1 et x + 1 = 31 ; y = 0 et x = 30 le couple (30;0) est une deuxième solution.
