salut
1) f'(x)= 3ax²+2bx+c
2) O(0;0) et f'(0)= -0.6
f(0)= a*0^3+b*0^2+c*c+d=0 => d=0
f'(0)= 3a*0^2+2b*0+c= -0.6 => c= -0.6
3) f(6)=a*6^3+b*6^2-0.6*6=3.6 =>216a+36b-0.6*6=3.6
=> 216a+36b=7.2 (1)
f'(6)= 3a*6²+2b*6-0.6=0 => 108a+12b=0.6 (2)
si on divise par 3 l'équation (1) on retrouve le système à résoudre à la question suivante
résoudre le système
72a+12b=2.4 (1)
108a+12b=0.6 (2)
(1)*(-1) -72a-12b= -2.4
108a+12b= 0.6
-----------------------------------
36a = -1.8 d'ou a= -0.05
calcul de b
72*-0.05+12b=2.4 d' ou b=0.5
f(x)= -0.05x^3+0.5x²-0.6x
partie B
f'(x)= -0.15x²+x-0.6
delta> 0 2 solutions x_1= 0.667 et x_2= 6
tableau
x - inf 0.667 6 + inf
f'(x) - 0 + 0 -
