Bonjour,
Je n'arrive pas a cette exercice et c'est très pressant(pour ce lundi)
Un rectangle ABCD a pour périmètre 18cm. On note x la mesure de [AB].
1/ Faire une figure pour x = 5cm.
2/ Peut-on avoir x = 10cm ? Justifier.
3/ Dans quel intervalle le réel x peut-il varier ? Justifier.
4/ Exprimer BC en fonction x.
5/ On note f la fonction qui à x (en cm) associe l’aire du rectangle ABCD (en cm²).
a. Quel est le domaine de définition de f ?
b. Donner l’expression algébrique de f.
On place un point E comme indiqué sur le dessin ci-dessous de sorte que le triangle AEB soit isocèle en E et
EH = x.
6/ On note g la fonction qui à x (en cm) associe l’aire du triangle AEB. Donner l’expression algébrique de g.
On a tracé dans le repère ci-dessous les courbes représentatives de f et g.
7/ Dresser le tableau de variations de f.
8/ La fonction f admet-elle un maximum ? Si oui, lequel ?
Pour quelle valeur de x est-il atteint ?
Interpréter géométriquement les réponses.
9/ Pour quelle(s) valeur(s) de x les aires de ABCD et AEB sont-elles égales ?
Calculer alors cette aire.
10/ Pour quelle(s) valeur(s) de x l’aire de ABCD est-elle strictement inférieure
à l’aire de AEB ?
Merci de vos réponses