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WENDY2822VIZ
résolu

bonjours trois questions dont je n'ais pas la reponse depuis 1h, aidez moi svp..:

Le plan est rapporté au repère orthonormé (o i j), on considere les points A(3;8), B(-1;0) et C(-5;2).

(la 1) je l'ai trouver mais les deux autres j'ai du mal)

1) Demontrer que ABC est un triangle rectangle.

2)Determiner le centre K et le rayon R du cercle C circonscrit au triangle ABC.

3)Determiner les coordonnées des points d'intersection de avec l'axe des ordonnées.

merci d'avance de votre aide.

Répondre :

SASSIOUISALMAVIZ

2/ Soit K(a,b) le centre de ce cercle, celui ci passe par A, B et C, donc:

[tex]\left \{ {{KA^2=KB^2} \atop {KA^2=KC^2}} \right.[/tex]

ou encore:

[tex]\left \{ {{(a-3)^2+(b-8)^2=(a+1)^2+b^2} \atop {(a-3)^2+(b-8)^2=(a+5)^2+(b-2)^2}} \right.[/tex]

Et tu résous le système; ça donne:

[tex]\left \{ {{a=-1} \atop {b=5}} \right.[/tex]

Enfin: K(-1;5) et R=[tex]\sqrt{(-1-3)^2+(5-8)^2}[/tex]=5



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