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Bonjour moi j'ai compris alors en faite les Etapes de résolution de l'équation (3⋅x+2)⋅(2⋅x−1)=0
Equation produit : pour que le produit soit nul il suffit que l'un des termes du produit soit nul, autrement dit A*B=0 si A=0 ou B=0
Etapes de résolution de l'équation 3⋅x+2=0
On sépare les termes qui dépendent de la variable de ceux qui n'en dépendent pas :
3⋅x=−2
On divise par le coefficient de la variable :
x=−23
La solution de l'équation 3⋅x+2 est [−23]
Etapes de résolution de l'équation 2⋅x−1=0
On sépare les termes qui dépendent de la variable de ceux qui n'en dépendent pas :
2⋅x=1
On divise par le coefficient de la variable :
x=12
La solution de l'équation 2⋅x−1 est [12]
Les solutions de l'équation (3⋅x+2)⋅(2⋅x−1)=0 sont [−23;12]
voila les repenses :
a)(3⋅x+2)⋅(2⋅x−1)=0;x)
=[−23;12]
=[−0.66666666666667;0.5]
b)(5x-3)(8-x)=0.
=[35;8]
=[0.6;8]
pour le C je nai pas trouver de solutions c egale a 0
d)c'est un peu complique mais ma mere est profs de math alors elle nous a aidz d'accord
(3⋅x−1)⋅(x+2)=(3⋅x−1)⋅(2⋅x−8).;x)
=[3⋅(2⋅x−8).−5−−42⋅(2⋅x−8).+9⋅(2⋅x−8).2+49−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√6;3⋅(2⋅x−8).−5+−42⋅(2⋅x−8).+9⋅(2⋅x−8).2+49−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√6]
e)(x+3)⋅(5−x)=(2⋅x−7)⋅(5−x);x)
=[5;10]
f)(2x+3)(6-x)(2x-5)=0
[−32;6;52]
=[−1.5;6;2.5]
et voila si tu ne comprends pas voici une methode :
I. Notion d’équation
1) Vocabulaire
INCONNUE : c’est une lettre qui cache un nombre cherché :
→ x
EQUATION : c’est une opération « à trous » dont « les trous » sont remplacés par une
inconnue : → 10x − 2 = 2x + 3
RESOUDRE UNE EQUATION : c’est chercher et trouver le nombre caché sous l’inconnue.
SOLUTION : c’est le nombre caché sous l’inconnue :
→ x = 0,625
Vérification :
10 x 0,625 - 2 = 2 x 0,625 + 3, donc 0,625 est solution.
Méthode : Vérifier si un nombre est solution d’une équation
Vidéo https://youtu.be/PLuSPM6rJKI
Vérifier si 14 est solution de l’équation 4(x −2) = 3x +6
4(x − 2) = 4 (14 - 2) = 4 x 12 = 48 et 3x + 6 = 3 x 14 + 6 = 42 + 6 = 48
14 vérifie l’équation 4(x −2) = 3x +6 donc 14 est solution !
II. Résolution d’équations
1) Introduction
Soit l’équation : 2x + 5x − 4 = 3x + 2 + 3x
But : Trouver x !
C'est-à-dire : isoler x dans l’équation pour arriver à :
x = nombre
Les différents éléments d’une équation sont liés ensemble par des opérations.
Nous les désignerons « liens faibles » (+ et -) et « liens forts » (x et :). Ces derniers marquent
en effet une priorité opératoire. Pour signifier que le lien est fort, le symbole « x » peut être
omis.
Dans l’équation ci-dessus, par exemple, 2x et 5x sont juxtaposés par le lien faible « − ». Par
contre, 2 et x sont juxtaposés par un lien fort « x » qui est omis.
Dans l’équation 2x + 5x − 4 = 3x + 2 + 3x, on reconnaît des membres de la famille des x et
des membres de la famille des nombres juxtaposés par des « liens faibles ».
Pour obtenir « x = nombre », on considèrera que la famille des x habite à gauche de la
« barrière = » et la famille des nombres habite à droite.
Résoudre une équation, c’est clore deux petites réceptions où se sont réunis des x et des
nombres. Une se passe chez les x et l’autre chez les nombres. La fête est finie, chacun rentre
chez soi.
On sera ainsi menés à effectuer des mouvements d’un côté à l’autre de la « barrière = » en
suivant des règles différentes suivant que le lien est fort ou faible.
voila c tous ce que j'ai fai en classe .
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