Bonjour,
Soient l et l' deux réels tel que :
[tex]\lim_{n \to \infty} U_n =l\\\\\\ \lim_{n \to \infty} V_n =l'[/tex]
On a donc :
[tex]\lim_{n \to \infty} (U_n^2+U_nV_n+V_n^2)= \lim_{n \to \infty} U_n^2+\lim_{n \to \infty} U_nV_n+\lim_{n \to \infty} V_n^2=\boxed{l^2+ll'+l'^2=0}[/tex]
Nécessairement, l = l' = 0
