bonjour
Sacha et Thibault ont chacun écrit un algorithme de calcul.
algorithme de Sacha
choisir un nombre n
multiplier ce nombre par -18 -18xn = -18n
ajouter 43 au résultat -18n+43
afficher le résultat -18n+43 = 115 selon sacha
donc
-18n = 115 - 43
-18n = 72
=> n = 72/ (-18) = -4
2) algorithme de Thibault
choisir un nombre n
soustraire 1 n-1
élever au carré (n-1)²
multiplier par 9 9 x (n-1)²
soustraire 3 9 (n-1)² - 3 = - 3 selon thibault
donc
9 (n-1)² - 3 = - 3
9 (n-1)² = 0
(n-1)² = 0
(n-1) x (n-1) = 0
n = 1
Ils se demandent pour quel(s) nombre(s) choisit leur algorithme affiche le même .
donc à résoudre :
-18n + 43 = 9 (n-1)² - 3
9 (n-1)² - 3 + 18n - 43 = 0
9 (n²-2n+1) + 18n - 46 =0
9n² - 18n + 9 + 18n - 46 = 0
9n² - 37 = 0
n² = 37/9
n = + ou - √37/9
