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Bonjour voila je suis en terminal STMG et j'ai un DM de maths a faire pour vendredi et je n'y arrive pas du tout si quelqu'un pourrais m'aider se serait super merci beaucoup d'avance.

Bonjour Voila Je Suis En Terminal STMG Et Jai Un DM De Maths A Faire Pour Vendredi Et Je Ny Arrive Pas Du Tout Si Quelquun Pourrais Maider Se Serait Super Merci class=

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Bonsoir,

A' B' C' D' est un carré de 24 cm  de côté

1) En retirant un carré de côté x à chaque angle on obtient un carré ABCD de côté ( 24 - 2x)

2.a) L'aire du carré ABCD est ( 24 - 2x)² en développant

Aire ABCD = 576 + 4x² - 96x = 4x² - 96x + 576 qui correspond au fond de la boîte

b) x devient la hauteur de la boîte donc

Volume = Hauteur * Aire du fond = x( 4x² - 96x + 576) = 4x³ - 96x² + 576x

3) soit la fonction f(x) = 4x³ - 96x² + 576x  = x(4x² - 96x + 576)

Sur l'intervalle [0 ; 12 ] f(x) sera toujours positive

Sa dérivée : f ' (x) = 12x² - 192x + 576  s'annule pour x' = 4  et x" = 12

f (x) croissante sur [0;4] puis décroissante sur [4;12]

f(x) sera maximale pour x = 4

f(4) = 1024 cm³

Bonne soirée


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