Réponse :
2) démontrer que le triangle ABC est rectangle en C
Réciproque du théorème de Pythagore
AC² + BC² = 12²+5² = 144 + 25 = 169
AB² = 13² = 169 ⇒ donc AC²+BC² = AB² est vérifiée ⇒ ⇒ABC est rectangle en C
4) montrer que AP = 6.5 cm
(MP) // (BC) ⇒ théorème de Thalès
AM/AC = AP/AB ⇒ AP = AM x AB/AC = 6 x 13/12 = 6.5 cm
5) montrer que PM = 2.5 cm
AM/AC = PM/BC ⇒ PM = AM x BC/AC = 6 x 5/12 = 2.5
6) démontrer que les droites (PM) et (AC) sont ⊥
puisque (BC) ⊥ ( AC) et (BC) // (PM)
D'après la propriété si deux droites sont // et si l'une des deux droites est ⊥ à une troisième droite alors la deuxième droite est forcément ⊥ à la même droite (troisième droite)
donc (PM) est ⊥ à (AC)
Explications étape par étape
