Réponse :
EX40
1) montrer que ABPE est un parallélogramme
soit M(xm ; ym) milieu AP : xm = 7+0)/2 = 7/2 et ym = 0+3)/2 = 3/2
milieu de BE : xm = 6+1)/2 = 7/2 et ym = - 2 + 5)/2 = 3/2
donc les diagonales AP et BE se coupent au même mileu
AP = (7 ; - 3) ⇒ AP² = 7² + (-3)² = 49+9 = 58
BE = (5 ; - 2 - 5) = (5 ; - 7) ⇒ BE² = 25 + 49 = 74
les diagonales AP et BE n'ont pas la même longueur
conclusion : ABPE est un parallélogramme
2) calculer les coordonnées du point R, image du point E par la translation du vecteur u(- 2 ; 3)
soit R(x ; y) image de E(6 ; - 2) par la translation du vecteur u(- 2 ; 3)
on translate le vecteur ER dans le sens , la direction et même longueur que le vecteur u
vect(ER) = (x - 6 ; y + 2) = vect(u) = (- 2 ; 3)
⇒ x - 6 = - 2 ⇒ x = 4
⇒ y+2 = 3 ⇒ y = 1
R(4 ; 1)
Explications étape par étape
