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ANONYME12345678900VIZ
résolu

salut je suis anonyme et je dois répondre a une question, je vous met l'énoncer en dessous, faites la figures et aidez moi : Soit ABC un triangle tel que AC = 11 cm, AB = 7 cm et BC = 8 cm.
Soit M un point de [BC]. La parallèle à (AC) passant par M coupe [AB] en un point P, et la
parallèle à (AB) passant par M coupe [AC] en un point Q.
On cherche à trouver la position du point M sur le segment [BC] pour avoir MP + MQ = 9 cm.
a. Faire un schéma à main levée.
b. On appelle x la distance BM en centimètres. Exprimer MP et MQ en fonction de x.
c. A l’aide d’une résolution d’équation, trouver la valeur que x doit prendre pour obtenir
l’égalité MP + MQ = 9.
d. Construire une figure en vraie grandeur.

Répondre :

Réponse :

b) exprimer MP et MQ en fonction de x

(MP) // (AC) ⇒ théorème de Thalès : BM/BC = MP/C ⇒ MP = BM*AC/BC

⇒ MP = 11/8) x

(MQ) // (AB) ⇒ Thalès : CM/CB = MQ/AB ⇒ MQ = CM*AB/CB = (8-x)*7/8

⇒ MQ = (56 - 7 x)/8 = 56/8 - (7/8) x = 7 - (7/8) x  

Donc   MP = 7/8) x

           MQ = 7 - (7/8) x

c) à l'aide d'une résolution d'équation trouver la valeur que x doit prendre pour obtenir l'égalité MP + MQ = 9

11/8) x + 7 - (7/8) x = 9 ⇔ 4/8) x = 9-7 ⇔ 1/2) x = 2 ⇒ x = 4

Explications étape par étape


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