1) Chaque côté du cube compte 6 boules.
Il en faudra 6³, soit 216 pour le construire. (6³ = 216)
2) volume d'une boule : volume sphère = 4/3 x π x r³ (ici r = 3 cm)
volume de 216 boules : 4/3 x π x 27 x 216 = 24 429,02....
V vaut environ 24 429 cm³
3) Il y a 6 boules par côté, chacune a un diamètre de 6 cm. L'arête du cube doit être la longueur de six diamètres soit 6 x 6 = 36 cm
4) volume de la caisse : c'est le volume d'un cube de 36 cm de côté
soit 36³ . 36³ = 46 656 (cm³)
5) le volume laissé vide par les boules est
46 656 - 24 429 = 22 227
volume vide 22 227, volume de la caisse 46 656
pourcentage de volume vide par rapport a volume de la caisse :
22 227/46 656 = x/100 x vaut environ 47,6%
(remarque : la place vide occupe près de la moitié du volume de la caisse)
