Réponse :
Explications étape par étape
exercice 1 :
■ f(x) = x³ donne dérivée = 3 x² toujours positive
donc la fonction f est toujours croissante !
■ tableau :
x --> -∞ -2 -1/√3 0 1/√3 +∞
f'(x) -> + 12 1 0 1 +
f(x) -> -∞ -8 -0,2* 0 0,2* +∞
* 0,2 est la valeur arrondie de (1/√3)³ .
■ équation Tangente en A (-2 ; -8) :
y = 12x + 16 .
■ on cherche f ' (x) = 1 :
3x² = 1 donne x² = 1/3 donc x = -1/√3 OU x = 1/√3 ≈ 0,6 .
Les points cherchés sont donc B (-0,6 ; -0,2) et D (0,6 ; 0,2) .
( valeurs arrondies pour les coordonnées de B et D )
