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résolu

Bonjour je dois faire exercice vous pouvez m’aider Svp ? L’énoncé :
1 ) Trouver le PGCD de 6 209 et de 4 435 en détaillant les méthodes
2) en utilisant le résultat de la la question précédente expliquer pourquoi la fraction 4 435/6 209 n’est pas irréductible
3) Donner la fraction irréductible a 4 435/ 6 209

Répondre :

MAUDMARINEVIZ

Bonjour,


1 ) Trouver le PGCD de 6 209 et de 4 435 en détaillant les méthodes  

Méthode d'Euclide :

6209 = 1 x 4435 + 1774

4435 = 2 x 1774 + 887

1774 = 2 x 887 + 0

Le PGCD est égal au dernier reste non nul : 887.


2) En utilisant le résultat de la la question précédente expliquer pourquoi la fraction 4 435/6 209 n’est pas irréductible  

Cette fraction n'est pas irréductible car le numérateur et le dénominateur ont des diviseurs communs autres que 1 et eux-mêmes.


3) Donner la fraction irréductible à 4 435/ 6 209

4435/6029 = (885 x 5) / (885 x 7) = 5/7.

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