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DIZIE1317VIZ
résolu

bonjour j ai besoin d´aide je n´arrive pas a faire cet excercie je suis trop nulle pourriez vous m ´expliquer et m´aider

PIE estun triangle tel que PI=5,6 cm, IE=6,5 cm ET EP= 3,3 cm
1) construire le triangle PIE
2) Montrer que le triangle PIE est rectangle
3) Soit O le milieu de l´hypothènuse et L le symètrique de P par rapport à O. Placer O et L sur la figure. Montrer que PILE est un rectangle.
4) Calculer L´aire du triangle PIE

Répondre :

Bonjour

2. Si, dans un triangle, le carré du côté le plus long est égal à la somme des carrés des deux autres côtés, alors ce triangle est un triangle rectangle.

Donc ici on montre que EI² = EP² + PI², alors PIE sera rectangle en P.

EI² = 6.5² = 42.25 cm
EP² + PI² = 3.3² + 5.6² = 10.89 + 31.36 = 42.25 cm

Donc EI² = EP² + PI² et donc PIE est bien un triangle rectangle

3. L est le symetrique de P par rapport à O. PI devient la diagonale et par symetrie on obtient un rectangle

4. L'aire du triangle PIE :

Aire triangle rectangle : base x hauteur / 2
donc

3.3 x 5.6 / 2 = 9.24 cm2
Voir l'image ANGIE91
AYUDAVIZ

hello

arrête de dire que t'es nulle.

tu prends une feuille, un crayon, une règle et un compas.

1) tu traces un premier segment PI horizontal de 5,6 cm.. allez joue le jeu stp. tu prends un compas. tu places la pointe sur P et tu ouvres le compas de 3,3 cm. tu traces un demi-cercle très léger au-dessus de P vers la droite. maintenant tu te places sur I - tu ouvres ton compas de 6,5 cm et tu traces à nouveau un demi-cercle. le point d'intersection de tes 2 derniers tracés sera le point E - tu peux maintenant finir ton triangle EPI.

2) tu vois effectivement qu'il est rectangle.

donc son hypoténuse (côté face au côté droit) EI² = EP² + PI²

puisque tu connais ton cours sur pythagore.

et tu calcules :   6,5² = 5,6² + 3,3²  ?

42,25 = 31,36 + 10,89      exact

donc triangle rectangle en P..

3) tu reprends ton schéma - tu notes O le milieu de EI - et tu vas placer L symétrique de P par rapport à 0. O est donc milieu du segment [PL]

donc tu as deux diagonales EI et PL qui se coupent en leur milieu.

EP est perpendiculaire à PI donc LI sera aussi perpendiculaire à LI - tu as un rectangle..

4) aire du triangle PIE = 1/2 rectangle ELIP = 1/2 (3,3 x 5,6) = 9,24 cm²

:)

tu vois, pas si compliqué !


Voir l'image AYUDA
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