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Bonsoir , alors voilà je suis en seconde et j'ai un DM pour demain , je suis en extrême difficulté sur mon exercice 2 , le voici :

EX 2/
On considère l'expression A = (2x+1) (x+3) - (2x+1) (7-2x)
1) Développer , puis réduire l'expression A
2)Factoriser l'expression A
3)Résoudre l'équation (2x+1) (3x-4)=0
4)Calculer l'expression A pour x = 0 , puis pour x = -1

J'espère trouvé de l'aide rapidement merci d'avance .


Répondre :

Réponse :

1) développer, puis réduire l'expression A

A = (2 x+1)(x+3) - (2 x+ 1)(7 - 2 x)

  = 2 x² + 7 x + 3 - (14 x - 2 x² + 7 - 2 x)

  = 2 x² + 7 x + 3 -(- 2 x² + 12 x + 7)

  = 2 x² + 7 x + 3 + 2 x² - 12 x - 7

  = 4 x² - 5 x - 4

2) factoriser l'expression A

   A = (2 x+1)(x+3) - (2 x+ 1)(7 - 2 x)

       = (2 x + 1)(x + 3 - 7 + 2 x)

       = (2 x + 1)(3 x - 4)

3) résoudre l'équation (2 x + 1)(3 x - 4) = 0  Produit de facteurs nul

⇒ si l'un des facteurs est nul le produit est nul

⇒ 2 x + 1 = 0 ⇒ x = - 1/2   ou 3 x - 4 = 0 ⇒ x = 4/3

4) calculer l'expression A pour x = 0, puis pour x = - 1

pour x = 0  on utilise l'expression A développée : A = 4 x² - 5 x - 4

A = - 4

pour x = - 1 on utilise la forme factorisée de A = (2 x + 1)(3 x - 4)

A = (-2+1)(- 3 - 4) = - (- 7) = 7    

Explications étape par étape


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