Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour
Un rectangle a pour dimension ( En cm ) 4 sur 3 et 2 sur 3.
Les phrases suivantes sont elles vraies ou fausses ? Justifie !!
Si on ajoute 1 sur 6 à chaque dimension du rectangle, le périmètre augmente de 2 sur 3.
P = 2(L + l)
P = 2(4/3 + 2/3)
P = 2 x 6/3
P = 12/3
P = 4 cm
P’ = 2(4/3 + 1/6 + 2/3 + 1/6)
P’ = 2(6/3 + 2/6)
P’ = 2(6/3 + 1/3)
P’ = 2 x 7/3
P’ = 14/3
P’ = k x P = 14/3
k = 14/3 / 4
k = 14/12
k = 7/6
Le périmètre est multiplié par 7/6
4 x 2/3 = 8/3
Faux
Si on ajoute 1 sur 6 à chaque dimension du rectangle, son aire augmente de 2 sur 3.
A = L x l
A = 4/3 x 2/3
A = 8/9
A’ = (4/3 + 1/6) x (2/3 + 1/6)
A’ = (8/6 + 1/6) x (4/6 + 1/6)
A’ = 9/6 x 5/6
A’ = 3/2 x 5/6
A’ = 15/12
A’ = 5/4
A x 2/3 = 8/9 x 2/3 = 16/27 faux
