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JIMINIEOPPA5VIZ
résolu

Bonjour, je suis bloqué dans un exercice de maths sur la factorisation et le développement, j'ai besoin d'aide s'il vous plaît !

On considère l'expression : A(X) = (x + 1)(2 - x) - 2(x + 1)(2x + 3)

1) Développer l'expression A(X)
2) Factoriser l'expression A(X)
3) Calculer A(2) et A(-1)
4) En utilisant l'expression adaptée de A(x), résoudre :
a/ A(x) = 0
b/ A(x)= - 4

Voilà, merci d'avance pour votre aide!

Répondre :

bonjour

A (x) = ( x + 1) ( 2 - x ) - 2 ( x + 1) ( 2 x + 3 )

A (x ) = 2 x - x² + 2 - x - ( 2 x + 2 ) ( 2 x + 3 )

A (x) = 2 x - x² + 2 - x - ( 4 x² + 6 x + 4 x + 6 )

A (x) =  - x² + x + 2 - 4 x² -  10 x - 6

A (x) = - 5 x² - 9 x - 4

A (x) = ( x + 1 ) ( 2 - x - 4 x - 6 )

A (x) = ( x + 1 ) ( - 5 x - 4 )

A (2 )  =  ( 2 + 1 ) ( - 10 - 4 ) = 3 * - 14 = - 42

A ( -1) = ( - 1 + 1 ) ( 5 - 4) = 0

A(x) = 0

( x + 1 ) ( - 5 x - 4 ) = 0

soit  x + 1 = 0 et x = - 1

soit - 5 x - 4 = 0 et x = - 4/5

A(x) = - 4

- 5 x² - 9 x - 4 = - 4

- 5 x² - 9 x - 4 + 4 = 0

- 5 x² -  9 x = 0

x ( - 5  x - 9 )  = 0

x = 0 ou  - 9/5

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