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résolu

bonjour, j'aimerais savoir comment transformer ces 4 équations en équation-produit puis les résoudre. Merci pour vos réponses. ;)

A. x²-25=0
B. x²-18x=0
C. 4x²+13=14
D.9x²+25-15x=0​

Répondre :

LOULAKARVIZ

Réponse :

Explications étape par étape

Rappel :

a² - b² = (a - b)(a + b)

Un produit de facteurs est nul si et seulement si au moins un de ses facteurs est nul

Bonjour

Résoudre :

A. x²-25=0

(x - 5)(x + 5) = 0

x - 5 = 0 ou x + 5 = 0

x = 5 ou x = -5

B. x²-18x=0

x(x - 18) = 0

x = 0 ou x - 18 = 0

x = 0 ou x = 18

C. 4x²+13=14

4x² + 13 - 14 = 0

4x² - 1 = 0

(2x - 1)(2x + 1) = 0

2x - 1 = 0 ou 2x + 1 = 0

2x = 1 ou 2x = -1

x = 1/2 ou x = -1/2

D.9x²+25-15x=0​

(3x)² - 2 * 3x * 5/2 + (5/2)² - (5/2)² + 25 = 0

(3x - 5/2)² - 25/4 + 100/4 = 0

(3x - 5/2)² + 75/4 = 0

(3x - 5/2)² = -75/4 < 0

Un carré n’est jamais négatif donc pas de solution

MAUDMARINEVIZ

Bonjour,

Transformer ces 4 équations en équations-produits puis les résoudre :

A. x²-25=0

A = (x - 5) (x + 5) = 0

x - 5 = 0                                ou              x + 5 = 0

x = 5                                                        x = - 5

B. x²-18x=0

B = x (x - 18) = 0

x = 0                                    ou               x - 18 = 0

                                                                x = 18

C. 4x²+13=14

C = 4x² + 13 - 14 = 0

C = 4x² - 1 = 0

C = (2x - 1) (2x + 1) = 0

2x - 1 = 0                              ou                 2x + 1 = 0

2x = 1                                                         2x = - 1

x = 1/2                                                        x = - 1/2

D.9x²+25-15x=0​

Pas de solution

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