Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour
Même si c’est à Maudmarine que tu as demandé je vais quand même faire l’effort de te répondre :))
Exercice 53 :
Résoudre :
(x + 7)^2 = (x + 7)(3x + 4)
(x + 7)^2 - (x + 7)(3x + 4) = 0
(x + 7)(x + 7 - 3x - 4) = 0
(x + 7)(-2x + 3) = 0
x + 7 = 0 ou -2x + 3 = 0
x = -7 ou 2x = 3
x = -7 ou x = 3/2
4x^2 + 3x = 0
x(4x + 3) = 0
x = 0 ou 4x + 3 = 0
x = 0 ou 4x = -3
x = 0 ou x = -3/4
(x - 4)^2 = 5
(x - 4)^2 - 5 = 0
[tex](x - 4 - \sqrt5)(x - 4 + \sqrt5) = 0[/tex]
[tex]x - 4 - \sqrt5 = 0[/tex]
[tex]x = 4 + \sqrt5[/tex]
Ou
[tex]x = 4 - \sqrt5[/tex]
(3x + 1)(-x + 2) + 2(3x + 1)(2x - 1) = 0
(3x + 1)[-x + 2 + 2(2x - 1)] = 0
(3x + 1)(-x + 2 + 4x - 2) = 0
(3x + 1)(3x) = 0
3x = 0 ou 3x + 1 = 0
x = 0 ou 3x = -1
x = 0 ou x = -1/3
Exercice 55 :
Résoudre :
(x + 1)/(2x - 4) = 0
[tex]2x - 4 \ne 0[/tex]
[tex]x \ne 2[/tex]
x + 1 = 0
x = -1
(x + 3)/(x - 1) = 4
[tex](x - 1) \ne 0[/tex]
[tex]x \ne 1[/tex]
x + 3 = 4(x - 1)
x + 3 = 4x - 4
4x - x = 3 + 4
3x = 7
x = 7/3
4/(2x - 5) = 3
[tex]2x - 5 \ne 0[/tex]
[tex]x \ne 5/2[/tex]
4 = 3(2x - 5)
4 = 6x - 15
6x = 4 + 15
x = 19/6
(x^2 - 3x)/(x + 5) = 0
[tex]x + 5 \ne 0[/tex]
[tex]x \ne -5[/tex]
x^2 - 3x = 0
x(x - 3) = 0
x = 0 ou x - 3 = 0
x = 0 ou x = 3
