Réponse :
N= 59 marches ; R = 421 romans !
Explications étape par étape :
■ bonjour Lucie !
■ résumé :
40 < N < 80 marches ; N est impair ;
N = 3n + 2 ; N = 5p + 4 .
( avec n et p entiers ! )
■ donc N ∈ { 49 ; 59 ; 69 ; 79 } .
■ tentatives :
3n + 2 = 49 --> 3n = 47 --> impossible !
3n + 2 = 59 --> 3n = 57 --> n = 19 .
3n + 2 = 69 --> 3n = 67 --> impossible !
3n + 2 = 79 --> 3n = 77 --> impossible !
■ conclusion : N = 59 marches !
■ ■ situation 2 :
résumé : 400 < R < 450 romans ;
R impair ; R = 3n + 1 ; R = 5p + 1 .
( avec n ; p ; et k entiers ! )
donc R = 15k + 1 .
d' où R = 421 romans .
