Réponse :
Bonjour,
Explications étape par étape
1) je te laisse faire des recherches?
2) ABO est rectangle en O
On applique la réciproque du théorème de Pythagore
On calcule d'une part :
AB^2 = 25^2 = 625
Et d'autre part :
0A^2 + OB^2 = 15^2 + 20^2
= 225 + 400
= 625
O n trouve une égalité AB^2 = OA^2 + OB^2 donc d'après la réciproque du théorème de pythagore le triangle AOB est rectangle en O.
3) on sait que ABO est recangle en O donc [OB] est perpendiculaire à [AO] et d'après l'énoncé, on sait que (NM) est perpendiculaire à (AO) donc d'après la propriété toutes droites (NM) et (BO) perpendiculaires à une même droite (AO) sont parallèles donc (NM)//(BO).
4) on sait que (MN)//(BO) on peut donc appliquer les égalités du théorème de thales pour trouver la longueur (MN)
Soit AN/AB=AM/AO=MN/BO
12/25 = 7.5/15 = MN/20
MN×15 = 20 × 7.5
MN = (20 × 7.5)/15
MN = 150 / 15
MN = 10 m
5) h(9) = ((9)^2/15)) + 2 × 9 + 20
H(9) = (81/15) + 18 + 20
H(9) = 27/5 + 18 + 20
H(9) = 27/5 + 38
H(9) = 27/5 + 90/5
H(9) = 217/5 = 43.4 m
H(21) = ((21^2)/15)) + 2 × 21 + 20
H(21) = 441/15 + 42 + 20
H (21) = 147/5 + 62
H(21) = 147/5 + 310/5
H(21) = 457/5 = 91.4m
je te laisse interpréter les résultats
Hauteur 9m distance 43.4m
Hauteur 21m distance 91.4m
plus il est en hauteur plus sa distance au sol est longue.....
