Bonjour,
Un cultivateur a mis 3 jours pour labourer son champ. Le 1er jour il en laboure 1/3, le 2ie jours les 3/8 du reste et le 3ie jour ,90 ares.
A) Quelle est la surface du champs ?
1 - 1/3 = (1 x 3) / (1 x 3) - 1/3 = 3/3 - 1/3 = 2/3
Après avoir labouré 1/3 se son champs le 1er jour, il lui reste encore 2/3 à faire.
2/3 x 3/8 = 6/24 = (6 x 1) / (6 x 4) = 1/4
Le 2eme jour le cultivateur laboure 1/4 de son champs.
1 - (1/3 + 1/4)
= (1 x 12) / (1 x 12) - [(1 x 4) / (3 x 4) + (1 x 3) / (4 x 3)]
= 12/12 - (4/12 + 3/12)
= 12/12 - 7/12
= 5/12
Le 3eme jour il lui reste 5/12 de surface à labourer, soit 90 ares.
90 x 12/5 = 1 080/5 = 216
Le champs a une surface de 216 ares.
B) Quelle est ,à 36 euros le q, la valeur du blé qu'il peut y récolter(un hectare produit
25 q de blé)
216 a = 2,16 ha
On sait que 1 ha produit 25 q de blé
Donc 2,16 ha produisent : (2,16 x 25) = 54 q de blé.
54 x 36 = 1 944 €
Il peut donc récolter pour 1 944 € de blé.
