Bonsoir,
1) Cos CAD = [tex]\frac{AD}{AC}[/tex]
Cos 60° = [tex]\frac{AD}{5}[/tex]
AD = 5 × Cos 60°
AD = 2,5
Donc AD a une longueur de 2,5 cm.
2) Sin CAD = [tex]\frac{CD}{AC}[/tex]
Sin 60° = [tex]\frac{CD}{5}[/tex]
CD = 5 × Sin 60°
CD ≈ 4,3
Donc CD a une longueur d'environ 4,3 cm.
3) Si I est le milieu de [AC], la droite perpendiculaire de [DC] passant par I la coupera en son milieu.
Par conséquent, l'angle D aura la même mesure que l'angle C.
Pour trouver l'angle C :
Propriété : la somme des angles d'un triangle est égale à 180°.
ABCD est un rectangle, donc D est un angle droit et vaut 90°.
CAD vaut 60°.
180 - 90 - 60 = 30
Donc l'angle C mesure 30°.
Angle D = Angle C = 30°
4) a) À toi de la faire, je ne peux pas t'aider à ce niveau. Il suffit simplement de multiplier les longueurs des segments de la figure par le coefficient d'agrandissement trouvé en b).
b) Le coefficient d'agrandissement est [tex]\frac{7}{5}[/tex], c'est à dire 1,4.
Bonne soirée !
