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résolu

Bonjour,

J'ai un DM à faire et je n'y arrive pas. Pouvez-vous m'aider ?
Voici le sujet:

Une politique nataliste peut être mise en place à partir de la règle suivante ; dans une famille, les naissances doivent s'interrompre soit à la naissance du premier garçon, soit lorsque la famille comporte 4 enfants. On suppose que chaque naissance est une épreuve aléatoire consistant à former une famille suivant cette politique nataliste. Voici par exemple deux issues possibles de cette expérience : G:famille avec un seul garçon FFG:famille avec deux filles et un garçon. 1a) déterminer les cinq issues possible de cette expérience. b) c’est cinq issues sont-elles équiprobable ? Justifier. 2a) comment peut-on simuler l’essence à l’aide de la calculatrice? Svp quelqu’un pourrait m’aider ?

Répondre :

CROISIERFAMILYVIZ

Réponse :

Explications étape par étape

■ bonjour !

■ Tu décris l' ancienne politique

         anti-nataliste Chinoise ? ☺

■ 1a) 5 issues possibles :

        G ; FG ; FFG ; FFFG ; et FFFF .

■ 1b) probabilités :

   p(G) = 1/2 = 0,5 = 50 % .

   p(FG) = (1/2)² = 1/4 = 0,25 = 25 % .

   p(FFG) = (1/2)³ = 1/8 = 0,125 = 12,5 % .

   p(FFFG) = (1/2)puiss4 = 0,0625 = 6,25 % .

   p(4F) = 0,0625 = 6,25 % aussi !

   TOTAL = 100 % ♥ donc j' ai juste !

■ 2a) si on pouvait simuler l' essence

         avec la calculatrice,

          le plein se ferait facilement ! ☺

         sérieusement, Tu désigne le Garçon par "zéro" et la Fille par "1" puis Tu lances une simulation sur 100 Familles, Tu demandes à la machine de s' arrêter dès qu' elle trouve un "zéro" ou lorsqu'elle atteint les 4 naissances . En 5ème colonne, Tu fais la somme des 4 premiers bébés . Tu lances ensuite la somme des "zéros" et Tu dois trouver un résultat proche de 50 ( entre 46 et 54 en général ! ) ; puis la somme des "1" qui sera proche de 25 ( entre 23 et 27 en général ) ; puis la somme des "2" proche de 12,5 ( entre 11 et 14 ) ; puis la somme des "3" proche de 6,25 ( entre 5 et 7 ) ; et enfin la somme des "4" ( entre 5 et 7 aussi ) .

Apprendre à se servir de cette simulation est du niveau du Lycée ( avec Casio 25 par exemple ), la procédure est compliquée, donc doit être expliquée et appliquée en classe !

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